Kesetimbangan Hidrostatik dan Kesetimbangan Termal pada Bintang

Langit malam yang cerah dan diselimuti banyak bintang adalah suatu pemandangan yang menakjubkan. Cahaya tiap bintang yang tampak di langit sebenarnya telah melewati proses astrofisika yang kompleks di interior bintang. Untuk dapat terus bersinar, bintang perlu mencapai dua macam kesetimbangan, yaitu kesetimbangan hidrostatik dan kesetimbangan termal.

Kesetimbangan Hidrostatik

Pembentukan bintang bermula dari awan molekul raksasa yang kaya akan kandungan gas Hidrogen dan Helium. Gangguan eksternal seperti papasan dua awan molekul raksasa, gelombang kejut dari supernova, atau pengaruh dari lengan spiral galaksi, dapat memicu awan molekul raksasa mengalami keruntuhan dan terkondensasi menjadi fragmen-fragmen gas yang lebih kecil. Tiap fragmen gas ini akan terus mengerut akibat gaya gravitasi yang terus menekan ke arah pusat fragmen gas. Akibatnya, bagian pusat dari fragmen gas ini akan semakin memanas dan memberikan tekanan yang arahnya ke luar pusat. Ketika tekanan gas dari arah pusat sebanding dengan tekanan yang dihasilkan dari gravitasi fragmen gas itu, maka kesetimbangan hidrostatik telah dicapai (lihat gambar kiri di bawah). Pada saat itu, fragmen gas tersebut telah menjadi cikal bakal bintang (protostar).

Mari kita lihat bagaimana astronom memahami kesetimbangan hidrostatik bintang melalui persamaan fisika. Perhatikan gambar bagian kanan di atas, kesetimbangan hidrostatik memenuhi Hukum III Newton, dimana elemen massa dm dengan luas dA yang berjarak r dari pusat bintang akan mengalami gaya gravitasi (F_gravitasi) ke arah pusat bintang dan gaya berupa tekanan gas (F_gas) dari arah pusat bintang ke arah luar, secara matematis dapat ditulis sebagai:

Untuk gaya gravitasi yang dialami oleh elemen massa dm tersebut adalah:

Sedangkan untuk gaya dari tekanan gas yang dialami oleh elemen massa tersebut adalah:

Maka persamaan kesetimbangan hidrostatik dapat ditulis sebagai:

Dengan asumsi bahwa kerapatan gas di sepanjang lapisan massa pada gambar kiri adalah homogen untuk jarak yang sama, yaitu ρ(r). Maka, dengan elemen massa dm dan volume drdA, secara matematis kerapatan ini dapat ditulis sebagai:

Maka, persamaan kesetimbangan hidrostatik dapat kita modifikasi menjadi:

Persamaan hidrostatik di atas menunjukkan bahwa pergerakan lapisan massa di interior bintang bergantung pada kerapatan lapisan massa dan gradien tekanan pada lapisan massa itu. Pada kondisi gradien tekanan yang besar dan kerapatan yang kecil, pergerakan elemen massa akan menjadi lebih besar. Kondisi ini terjadi di area pusat bintang, dimana terdapat tekanan yang besar yang mendorong elemen massa untuk bergerak dengan kecepatan tinggi ke arah permukaan bintang. Semakin mendekati permukaan bintang, pergerakan elemen massa semakin mengecil karena gradien tekanan yang mengecil dan kerapatan bintang yang membesar.

Kesetimbangan Termal

Saat dalam keadaan setimbang hidrostatik, protostar telah memiliki postur yang stabil. Namun, bagian pusat protostar belum menghasilkan pembakaran fusi termonuklir karena belum mencapai kesetimbangan termal. Kesetimbangan termal akan dicapai saat protostar masuk ke tahap Zero-Age Main Sequence (ZAMS). Pada saat itu, protostar telah menjadi bintang seutuhnya. Bagian pusat bintang akan melakukan reaksi fusi termonuklir pembakaran Hidrogren menjadi Helium dan memancarkan radiasi seperti yang kita lihat pada bintang-bintang di langit. Dalam hal ini, tekanan gas yang mengimbangi tekanan gravitasi telah dikonversi menjadi tekanan radiasi.

Ketika energi total bintang (E_total) setara dengan energi yang dihasilkan di pusat bintang (E_inti) dan juga setara dengan energi bintang itu yang dipancarkan ke ruang angkasa (E_radiasi), maka bintang telah mencapai kesetimbangan termal. Secara matematis, dapat ditulis sebagai:

Persamaan di atas menunjukkan bahwa semua energi yang dihasilkan di bagian pusat akan ditransfer seluruhnya ke permukaan sebagai energi radiasi. Jika kita meninjau perubahan energi total bintang tiap waktu, maka dapat ditulis sebagai:

Energi per waktu sebenarnya adalah daya, atau dalam astrofisika sering disebut sebagai luminositas, maka:

Karena E_radiasi = E_inti saat kesetimbangan termal, maka L_radiasi = L_inti, sehingga:

Dengan demikian, saat bintang mencapai kesetimbangan termal, tidak terjadi perubahan energi per waktu dikarenakan energi yang dihasilkan di pusat dan energi yang dipancarkan ke ruang angkasa selalu sama.

Apa yang Terjadi Jika Bintang Tidak Mengalami Kesetimbangan?

Untuk bintang Deret Utama yang mencapai tahap akhirnya, ketika semua Hidrogen di pusat bintang telah habis menjadi Helium, reaksi fusi termonuklir akan terhenti di pusat. Pada kondisi ini, kesetimbangan termal akan terganggu karena energi di pusat tidak sama dengan energi yang dipancarkan ke ruang angkasa. Demikian pula dengan kesetimbangan hidrostatik juga akan terganggu karena tidak adanya gaya yang mengimbangi gaya gravitasi. Pada tahap ini, selubung bintang akan terus menekan bagian pusat bintang untuk memperoleh kembali tekanan yang dapat mengimbangi gravitasi, agar kesetimbangan hidrostatik dan termal kembali tercapai. Ketika tekanan yang dihasilkan cukup besar untuk membakar Helium di pusat bintang, maka reaksi fusi termonuklir dapat kembali terjadi, kesetimbangan hidrostatik dan termal pun dapat dicapai lagi. Kondisi seperti ini akan berulang beberapa kali di interior bintang, hingga elemen Besi (Fe) terbentuk di pusat bintang.

Pada penjelasan di atas, kesetimbangan hidrostatik dan termal masih dapat dicapai kembali dan bintang dapat mempertahankan keruntuhannya. Namun, bagaimana jika kesetimbangan ini tidak dapat dicapai lagi? Kasus ini dapat terjadi saat semua elemen di pusat bintang telah berubah menjadi Besi (Fe). Pada saat itu, reaksi fusi termonuklir tidak mampu untuk dibangkitkan lagi. Dengan begitu, tidak ada tekanan radiasi atau tekanan gas yang dapat mengimbangi tekanan gravitasi. Kesetimbangan hidrostatik dan termal akhirnya hilang. Dalam waktu yang singkat, bintang akan mengalami keruntuhan yang sangat hebat ke arah pusatnya dan menghasilkan ledakan besar ke ruang angkasa. Peristiwa ini yang kita kenal sebagai Supernova.