Mari kita lakukan sebuah percobaan sederhana terlebih dahulu. Tempatkan sebuah pensil kira-kira 30 cm di depan arah pandang mata kita. Kemudian coba lihatlah pensil tersebut hanya dengan menggunakan mata kiri (mata kanan ditutup). Setelah itu, lakukan hal yang sama dengan hanya menggunakan mata kanan (mata kiri ditutup). Lakukan berulang kali. Kita akan melihat bahwa posisi pensil sedikit berubah saat dilihat oleh dua mata yang berbeda. Perubahan posisi objek akibat perbedaan sudut pandang ini disebut sebagai paralaks.
Dalam artikel ini, kita akan membahas dua macam paralaks, yaitu paralaks geosentrik (diurnal parallax) dan paralaks tahunan (annual parallax). Konsep paralaks sebenarnya cukup sederhana, namun dapat kita gunakan untuk mengoreksi posisi objek langit dan mengukur jarak objek-objek langit ke Bumi dengan sangat baik.
a. Paralaks Geosentrik (Diurnal Parallax)
Paralaks geosentrik adalah perubahan posisi objek langit yang tampak dari dua tempat yang berbeda di permukaan Bumi. Implementasi paralaks geosentrik biasanya untuk mengoreksi posisi dan mengukur jarak objek-objek yang dekat dengan Bumi, yaitu objek-objek di Tata Surya kita (planet, satelit, asteroid, dan komet). Untuk objek yang lebih jauh, paralaks geosentrik akan sulit diamati karena perubahan sudut yang semakin kecil. Paralaks geosentrik muncul karena disebabkan oleh pengaruh rotasi Bumi, sehingga posisi objek langit akan tampak sedikit berbeda tiap harinya.
Perhatikan gambar di atas. Beberapa poin yang perlu dipahami, yaitu:
- Saat kita mengamati objek langit dari pusat Bumi, di titik O, maka jarak zenith objek langit tersebut bernilai z. Ini adalah jarak zenith sebenarnya.
- Saat objek langit yang sama diamati di sebuah titik di permukaan Bumi, misal di titik O’, maka jarak zenith yang diamati adalah sebesar z’. Perlu diingat bahwa nilai jarak zenith untuk objek langit yang sama akan selalu berbeda jika diamati di posisi yang berbeda di permukaan Bumi.
Melalui tinjauan pada segitiga OO’S di atas, kita dapat menurunkan hubungan sebagai berikut:
Dari persamaan di atas tampak bahwa paralaks geosentrik menyebabkan jarak zenith yang tampak di langit (z’) menjadi lebih besar daripada jarak zenith sebenarnya, yaitu:
Untuk mendapatkan posisi objek langit yang akurat, maka koreksi paralaks geosentrik terhadap posisi benda langit perlu dilakukan dengan mengimplementasikan persamaan di atas.
Nilai z’ paling maksimum (z’ = 90°) terjadi jika posisi pengamatan berada di kutub Bumi, salah satunya di titik KU. Maka paralaks geosentrik akan menjadi:
Ini disebut sebagai paralaks horizontal. Dari segitiga O-KU-S di atas, kita juga dapat mengetahui bahwa paralaks horizontal dapat ditulis sebagai:
Coba perhatikan segitiga OO’S di atas, kita dapat menurunkan persamaan paralaks geosentrik dengan aturan sinus pada segitiga datar, yaitu:
Sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa:
Perlu diingat bahwa nilai z’ dapat dihitung secara langsung, salah satunya dengan menggunakan teleskop yang memiliki mounting azimuthal. Namun, jika kita berasumsi bahwa pengamatan selalu dilakukan di daerah kutub dan objek langit selalu tampak dengan zenith maksimum saat diamati di daerah kutub, maka:
Lebih sederhananya dapat ditulis sebagai:
Dalam konteks penyederhanaan ini, paralaks geosentrik sama dengan paralaks horizontal dan nilai ini dapat dihitung secara langsung dengan mengamati perubahan posisi objek langit dari hari ke hari. Dengan demikian, kita dapat menggunakan persamaan di atas untuk menghitung jarak objek tersebut dari Bumi.
b. Paralaks Tahunan (Annual Parallax)
Jika paralaks geosentrik muncul akibat rotasi Bumi, paralaks tahunan terjadi karena Bumi mengorbit Matahari. Perbedaan posisi objek langit yang tampak dari Bumi pada bulan yang berbeda (misal Januari dan Juni) terjadi akibat posisi Bumi relatif terhadap Matahari yang selalu berubah-ubah, sehingga posisi objek langit juga akan tampak sedikit berubah. Inilah yang disebut sebagai paralaks tahunan. Paralaks tahunan biasanya dapat digunakan untuk mengukur jarak objek-objek di luar Tata Surya kita, seperti bintang, galaksi, dan gugus bintang.
Perhatikan segitiga E1SO pada gambar di atas. Dari segitiga tersebut, kita akan memperoleh hubungan sebagai berikut:
Dari hubungan di atas, tampak bahwa paralaks tahunan menyebabkan posisi bintang dalam koordinat ekliptika tampak lebih rendah daripada posisi sebenarnya, yaitu:
Untuk mendapatkan posisi bintang yang lebih akurat, maka koreksi posisi bintang terhadap paralaks tahunan perlu dilakukan dengan menerapkan persamaan di atas.
Jika bintang tepat berada di titik S’, maka paralaks tahunan dapat ditulis menjadi:
Dalam artikel ini, kita sebut saja persamaan di atas sebagai paralaks vertikal. Dari segitiga E1S’O, kita juga dapat menuliskan paralaks vertikal sebagai berikut:
Dari segitiga yang sama, yaitu E1SO, kita juga dapat menurunkan persamaan umum untuk paralaks tahunan dengan menerapkan aturan sinus dari segitiga datar, yaitu:
Karena kita telah mengetahui bahwa:
Maka:
Dalam konteks yang lebih sederhana, biasanya kita bisa mengasumsikan bahwa bintang selalu berada di titik S’ (θ = 90°), karena jaraknya yang sangat jauh dari Matahari. Dengan demikian, paralaks tahunan dapat dihitung dengan menggunakan paralaks vertikal, yaitu:
Lebih sederhananya dapat ditulis sebagai:
Nilai dari paralaks bintang dapat dihitung dengan mengamati perubahan posisi bintang selama minimal dalam selang waktu 6 bulan. Dengan demikian, kita dapat menghitung jarak bintang tersebut dengan persamaan di atas.
Komentar
Posting Komentar